LaTeX数学符号速查表

最近读龙书DX12会用到LaTeX来记录一些公式。为了方便查找，整理了一些常用的LaTeX数学符号语法表，更多符号可以看LaTeX:Symbols。

加减乘除

加	语法	减	语法	乘	语法	除	语法
$+$	+	$-$	-	$\times$	\times	$\div$	\div

幂运算

符号	语法	符号	语法	符号	语法	符号	语法
$a^x$	a^x	$a^{xyz}$	a^{xyz}	$\sqrt{x}$	\sqrt{x}	$\sqrt[n]{x}$	\sqrt[n]{x}

逻辑运算

异或	语法	或	语法	与	语法
$\oplus$	\oplus	$\vee$	\vee	$\wedge$	\wedge

绝对值

直接插入竖线|即可，使用\left和\right标签指定竖线的垂直长度。

$\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right|$

代码：\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right|

分式

参考本文下方的”分式”一节，这里简单说说语法

$(\frac{a}{x} )^2$ 语法：(\frac{a}{x} )^2

上面的表达式效果是：右边的上标没有对齐，因此可以改进一下：

$\left(\frac{a}{x} \right)^2$ 语法：\left(\frac{a}{x} \right)^2

其他运算

详见下文操作

求和	语法	积分	语法	积分	语法	求积	语法
$\sum$	\sum	$\int$	\int	$\oint$	\oint	$\prod$	\prod

关系

符号	语法	符号	语法	符号	语法	符号	语法
$=$	=	$\not=$	\not=	$\approx$	\approx	$\equiv$	\equiv
$<$	<	$>$	>	$\le$	\le	$\ge$	\ge
$\ll$	\ll	$\gg$	\gg

集合

符号	语法	符号	语法
$\in$	\in	$\ni$	\ni
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset
$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq

存在

符号	语法	符号	语法
$\exists$	\exists	$\forall$	\forall

希腊字母

直接根据拼写输入即可，小写共有22个，大写8个：大写的是小写语法首字母大写。不全部列出了。

	符号	语法	符号	语法	符号	语法
小写	$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta	$\gamma$	\gamma
大写	$\Phi$	\Phi	$\Omega$	\Omega	$\Delta$	\Delta

箭头

符号	语法	符号	语法	符号	语法	符号	语法	符号	语法
$\gets$	\gets	$\to$	\to	$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Reftarrow	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow

省略号

符号	语法	符号	语法
$\dots$	\dots	$\cdots$	\cdots

头顶符号

符号	语法	符号	语法	符号	语法
$\hat{x}$	\hat{x}	$\bar{x}$	\bar{x}	$\vec{x}$	\vec{x}
$\dot{x}$	\dot{x}	$\ddot{x}$	\ddot{x}

标准括号

符号	语法	符号	语法	符号	语法	符号	语法
$($	(	$)$	)	$[$	[	$]$	]

取整函数

符号	语法	符号	语法
$\lfloor$	\lfloor	$\rfloor$	\rfloor
$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil

空格

LaTex默认是省略空格，要输入空格就得自己输入命令，mu是一个数学单位。

效果	说明	语法
$a \quad b$	空格宽度是当前字宽(18mu)	\quad
$a , b$	空格宽度是3mu	,
$a : b$	空格宽度是4mu	:
$a ; b$	空格宽度是5mu	;
$a ! b$	空格宽度是-3mu(向左缩)	!
$a \ b$	空格宽度是标准空格键效果	在\后面敲一个空格
$a \qquad b$	空格宽度是36mu	\qquad

上标与下标

使用{..}来告诉MathJax上下表的位置在哪，是谁是大括号

符号	语法	符号	语法
$2^2$	2^2	$a_i$	a_i
$2^{23}$	2^{23}	$n_{i-1}$	n_{i-1}
$a^{i+1}_3$	a^{i+1}_3	$x^{3^2}$	x^{3^2}
$2^{a_i}$	2^{a_i}	$2^a_i$	2^a_i

上划线下划线

上	语法	下	语法
$\overline{a+bi}$	\overline{a+bi}	$\underline{431}$	\underline{431}

分式

有两种尺寸：frac和drac

尺寸较小	因此适合打印	尺寸适中	用于显示器展示
符号	语法	符号	语法
$\frac{1}{2}$	\frac{1}{2}	$\dfrac{1}{2}$	\dfrac{1}{2}
$\frac{2}{x+2}$	\frac{2}{x+2}	$\dfrac{2}{x+2}$	\dfrac{2}{x+2}
$\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$	\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}	$\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$	\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}

连续（嵌套）使用：\cfrac

符号	语法
$\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}$	\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}

根式

符号	语法	符号	语法
$\sqrt(2)$	\sqrt(2)	$\sqrt{2}$	\sqrt{2}
$\sqrt{x+y}$	\sqrt{x+y}	$\sqrt{x+\frac{1}{2}}$	\sqrt{x+\frac{1}{2}}
$\sqrt[3]{3}$	\sqrt[3]{3}	$\sqrt[n]{x}$	\sqrt[n]{x}

求和 求积 求极限

符号	语法
$\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$	\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}
$\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}$	\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}
$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}$	\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}

求微积分 偏导

符号	语法
$\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x$	\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x
$\int 2x,dx = x^2+C$	\int 2x,dx = x^2+C
$\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}$	\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}

求模

$9\equiv 3 \pmod{6}$ —— 语法：9\equiv 3 \pmod{6}

三角函数

直接输入正常书写的符号即可，不全列举

余弦	语法	反余弦	语法	双曲余弦	语法
$\cos$	\cos	$\arccos$	\arccos	$\cosh$	\cosh

符号	语法
$\cos^2 x +\sin^2 x = 1$	\cos^2 x +\sin^2 x = 1
$\cos 90^\circ = 0$	\cos 90^\circ = 0

矩阵

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，每一行末用\\(在markdown中写LaTeX双反斜杠\\会被转义，所以要使用\\\\)结束，用&分隔矩阵元素。

$$
\begin{equation}
H_x=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1\\
1 & 0 & -1\\
1 & 0 & -1
\end{array}
\right ]},
H_y=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1\\
0& 0 & 0\\
1 & 1 & 1
\end{array}
\right ]}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
H_x=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1\\\\
1 & 0 & -1\\\\
1 & 0 & -1
\end{array} 
\right ]},
H_y=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1\\\\
0& 0 & 0\\\\
1 & 1 & 1
\end{array}
\right ]}
\end{equation}

带省略号的矩阵

$$
\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
G & H & \cdots\ & I\\
\end{bmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F\\\\
 \vdots  & \vdots & \ddots & \vdots \\\\
 G & H  & \cdots\ & I\\\\
\end{bmatrix}
\end{equation}

竖直方向	语法	水平方向	语法	对角线方向	语法
$\vdots$	\vdots	$\cdots$	\cdots	$\ddots$	\ddots

matrix

$$
\begin{matrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{matrix}
$$

\begin{matrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{matrix}

pmatrix

$$
\begin{equation}
S
=\begin{pmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{pmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{pmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{pmatrix}
\end{equation}

bmatrix

$$
\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{bmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{bmatrix}
\end{equation}

Bmatrix

$$
\begin{equation}
S
=\begin{Bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{Bmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{Bmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{Bmatrix}
\end{equation}

vmatrix

$$
\begin{equation}
S
=\begin{vmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{vmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{vmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{vmatrix}
\end{equation}

Vmatrix

$$
\begin{equation}
S
=\begin{Vmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{Vmatrix}
\end{equation}
$$

\begin{equation}
S
=\begin{Vmatrix}
A  &  B  & \cdots\ &C\\\\
D  &  E  & \cdots\ & F
\end{Vmatrix}
\end{equation}

增广矩阵

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
A & B & C \\
D & E & F
\end{array}
\right]
$$

\left[
\begin{array}{cc|c}
A & B & C \\\\
D & E & F
\end{array}
\right]

其他符号

符号	语法	符号	语法	符号	语法
$\infty$	\infty	$\triangle$	\triangle	$\angle$	\angle
$\checkmark$	\checkmark	$\nabla$	\nabla